Имеются следующие результаты измерений: 0,47±0,05 мм; 53,6±0,5 мм и 2538,44±0,27 мм. Сравните эти результаты

Имеются следующие результаты измерений: 0,47±0,05 мм; 53,6±0,5 мм и 2538,44±0,27 мм. Сравните эти результаты по точности. Какой из них самый точный? Во сколько раз точность лучшего результата больше точности самого грубого?

По сути, результаты измерений заданы своими средними значениями (различными) и абсолютными погрешностями (также различными). В данном случае целесообразно сравнивать результаты по точности на основании относительных погрешностей:
- для первого измерения
δ1=±0,050,47*100%=10,64 %;
- для второго измерения
δ2=±0,553,6*100%=0,93 %;
- для третьего измерения
δ3=±0,272538,44*100%=0,01 %.
Так как точность обратно пропорциональна величине относительной погрешности, то самым точным будет результат третьего измерения, а самым грубым результат первого измерения