Имеются следующие статистические данные по акциям А и В (таблица 3). Рассчитайте доходность портфеля,

Имеются следующие статистические данные по акциям А и В (таблица 3). Рассчитайте доходность портфеля, состоящего на 50% из акций А и на 50% из акций В. Вычислите и сопоставьте риск отдельных акций и портфеля. Сделайте вывод о целесообразности формирования портфеля 50/50; 10/90 и 90/10? Сделайте вывод, вложение в какую из бумаг выгоднее инвестору? Таблица 3 – Динамика доходности активов Наименование бумаги Доходность бумаги в году, % 2015 2016 2017 2018 2019 А -9 13 27 -5 28 В -5 22 32 -11 7

Структура 50/50.
Ставка доходности портфеля rp представляет собой средневзвешенноезначение входящих в него ценных бумаг. В качестве весовых коэффициентовиспользуются доли средств, инвестированных в ту или иную ценную бумагу:rp = WА × rА + WВ × rВ
Определим среднюю доходность бумаг А и В:
rА = (-9+13+27-5+28)/5 = 10,8%
rВ = (-5+22+32-11+7)/5 = 9%
Ожидаемая доходность портфеля:
rp = 0,5*10,8 + 0,5*9 = 9,9%
Дисперсия бумаг:
σ2А = ((-9-10,8)^2 + (13-10,8)^2 + (27 - 10,8)^2 + (-5-10,8)^2 + (28-10,8)^2)/5 = 240,96
σ2В =((-5-9)^2 + (22-9)^2 + (32-9)^2 + (-11-9)^2 + (7-9)^2)/5 = 259,6
Стандартное отклонение (риск) бумаг:
σА = √ σ2А = 15,5%
σВ = √ σ2В = 16,1%
Ковариация – это мера, учитывающая дисперсию (разброс) индивидуальных значений доходности ценной бумаги и силу связи между изменением доходностей данной и всех других ценных бумаг

. Ковариация между ценными бумагами А и В показывает, существует ли взаимосвязь между увеличением и уменьшением значения доходности этих ценных бумаг, и отражает силу этой связи:
  Доходность ri-riсредн  (rА-rАсредн)* (rВ-rВсредн)
Год А В А В  
2015 -9 -5 -19,8 -14 277,2
2016 13 22 2,2 13 28,6
2017 27 32 16,2 23 372,6
2018 -5 -11 -15,8 -20 316
2019 28 7 17,2 -2 -34,4
n=5  10,8 9     192
cov(А,В) = 192
Показатель корреляция определяется по формуле:
Соrr = Соvij / (δi × δj),
где Соvij – ковариация доходности i-й и j-й акции;
δi – стандартное отклонение доходности i-й акции;
δj – стандартное отклонение доходности j-й акции.
Соrr = 192 / (15,5 * 16,1) = 0,77
Риск портфеля, состоящего из двух активов, рассчитывается поформуле:
где: σр2 – риск (дисперсия) портфеля;
θA –уд