Используя геометрическую модель и аналитические методы, построить: сокращенную ДНФ ДНФ Квайна (при наличии непустого ядра у

Используя геометрическую модель и аналитические методы, построить: сокращенную ДНФ ДНФ Квайна (при наличии непустого ядра у функции) все тупиковые ДНФ выделить из тупиковых ДНФ все минимальные ДНФ для функций, заданных в краткой табличной форме: f(x1, x2 , x3 , x4) = (0101010001110011) Для сокращенной ДНФ нельзя пользоваться картами Карно и т.п. Только метод Блейка!

1. Метод Блейка построения сокращенной ДНФ состоит в многократном использовании следующего соотношения (операция обобщенного склеивания):
Ax⋁Bx=Ax⋁Bx⋁AB.
Этот метод применяется к произвольной ДНФ функции.
Получим совершенную ДНФ. Для этого строим полную таблицу истинности для заданной функции.
x4
0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
x3
0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
x2
0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
x1
0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
f 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1
Запишем СДНФ функции.
fx1,x2,x3,x4=x1x2x3x4⋁x1x2x3x4⋁x1x2x3x4⋁x1x2x3x4⋁
⋁x1x2x3x4⋁x1x2x3x4⋁x1x2x3x4⋁x1x2x3x4.
Производим операцию обобщенного склеивания . Имеем:
x1x2x3x4⋁x1x2x3x4=x1x2x3x4⋁x1x2x3x4⋁x1x3x4;*
x1x2x3x4⋁x1x2x3x4=x1x2x3x4⋁x1x2x3x4⋁x1x2x4;;
x1x2x3x4⋁x1x2x3x4=x1x2x3x4⋁x1x2x3x4⋁x2x3x4;
x1x2x3x4⋁x1x2x3x4=x1x2x3x4⋁x1x2x3x4⋁x2x3x4;
x1x2x3x4⋁x1x2x3x4=x1x2x3x4⋁x1x2x3x4⋁x1x2x4;
x1x2x3x4⋁x1x2x3x4=x1x2x3x4⋁x1x2x3x4⋁x1x3x4;
x1x2x3x4⋁x1x2x3x4=x1x2x3x4⋁x1x2x3x4⋁x1x3x4
x1x2x3x4⋁x1x2x3x4=x1x2x3x4⋁x1x2x3x4⋁x1x2x3.
Все конституенты поучаствовали в операции обощенного склеивания.
Продолжаем.
x1x2x4⋁x1x2x4=x1x2x4⋁x1x2x4⋁x2x4;*
x2x3x4⋁x2x3x4=x2x3x4⋁x2x3x4⋁x2x4;
x1x3x4⋁x1x3x4=x1x3x4⋁x1x3x4⋁x1x3;*
x1x2x3⋁x1x2x3=x1x2x3⋁x1x2x3⋁x1x3.
Все возможные операции обобщенного склеивания выполнены

. Имеем:
x1x2x3x4⋁x1x2x3x4=x1x2x3x4⋁x1x2x3x4⋁x1x3x4;*
x1x2x3x4⋁x1x2x3x4=x1x2x3x4⋁x1x2x3x4⋁x1x2x4;;
x1x2x3x4⋁x1x2x3x4=x1x2x3x4⋁x1x2x3x4⋁x2x3x4;
x1x2x3x4⋁x1x2x3x4=x1x2x3x4⋁x1x2x3x4⋁x2x3x4;
x1x2x3x4⋁x1x2x3x4=x1x2x3x4⋁x1x2x3x4⋁x1x2x4;
x1x2x3x4⋁x1x2x3x4=x1x2x3x4⋁x1x2x3x4⋁x1x3x4;
x1x2x3x4⋁x1x2x3x4=x1x2x3x4⋁x1x2x3x4⋁x1x3x4
x1x2x3x4⋁x1x2x3x4=x1x2x3x4⋁x1x2x3x4⋁x1x2x3.
Все конституенты поучаствовали в операции обощенного склеивания.
Продолжаем.
x1x2x4⋁x1x2x4=x1x2x4⋁x1x2x4⋁x2x4;*
x2x3x4⋁x2x3x4=x2x3x4⋁x2x3x4⋁x2x4;
x1x3x4⋁x1x3x4=x1x3x4⋁x1x3x4⋁x1x3;*
x1x2x3⋁x1x2x3=x1x2x3⋁x1x2x3⋁x1x3.
Все возможные операции обобщенного склеивания выполнены