Используя интегральный признак Коши, доказать сходимость или расходимость числового ряда. Изобразите графики членов ряда

Используя интегральный признак Коши, доказать сходимость или расходимость числового ряда. Изобразите графики членов ряда (Решение → 19328)

Используя интегральный признак Коши, доказать сходимость или расходимость числового ряда. Изобразите графики членов ряда и последовательности частичных сумм ряда. Если удаётся, вычислите сумму ряда.



Используя интегральный признак Коши, доказать сходимость или расходимость числового ряда. Изобразите графики членов ряда (Решение → 19328)

Запишем выражение для числового ряда.
Определим члены исследуемого ряда как функцию переменной n.
Проверим необходимого условие сходимости числового ряда.
Определим частичные суммы ряда как функцию переменной n.
Построим графики членов ряда и частичных сумм как функций переменной n.
Применим интегральный признак Коши.
Вычислим сумму числового ряда.
Выводы:
С помощью радикального и интегрального признаков Коши в MathCad определили сходимость и расходимость рядов, построили графики членов ряда и последовательности частичных сумм ряда.
Лабораторная работа № 5
Сходимость знакопеременных рядов