Какая работа А должна быть совершена при поднятии с земли материалов для постройки цилиндрической

Какая работа А должна быть совершена при поднятии с земли материалов для постройки цилиндрической (Решение → 20145)

Какая работа А должна быть совершена при поднятии с земли материалов для постройки цилиндрической дымоходной трубы высотой h = 40 м, наружным диаметром D = 3,0 м и внутренним диаметром d = 2,0 м? Плотность материала ρ принять равной 2,8*103 кг/м3. Дано: h=40 м, D=3 м, d=2 м, ρ=2800кгм3 Найти: A



Какая работа А должна быть совершена при поднятии с земли материалов для постройки цилиндрической (Решение → 20145)

Рассмотрим работу цилиндрического бесконечно малого слоя dx, масса которого dm=ρdV=ρSdx Потенциальная энергия такого слоя равна dW=dmgx=ρgSxdx Полная энергия цилиндра дается интегрированием W=0hρgSxdx=12ρgS h2=12ρgπ4D2-d2h2 По второму определению работы – это есть изменение энергии A=12ρgπ4D2-d2h2=3.148∙2800∙109-41600=86000000 Дж Ответ: A=86000000 Дж