Каковы расстояние до планеты, ее размеры, масса и средняя плотность, если во время противостояния

Каковы расстояние до планеты, ее размеры, масса и средняя плотность, если во время противостояния с Землей ее горизонтальный параллакс 2.09, а видимый диаметр 45. Спутник вращается вокруг планеты на расстоянии 422 000 км с периодом 1.77 суток. О какой планете идет речь? Дано: p''=2.09 RZ=6356 км D = 45 a1=422*103 км T= 27,3 сут а= 384*103 км T1 = 1.77 сут Mz=5.97*1024 кг ________ Найти: R -? r-? M-? ρ- ?

Найдем расстояние до планеты:
r= 206265''p''*RZ=206265''2.09*6356= 6,27*108 км ;
Найдем размер планеты:
R = dp*RZ (d = D/2)
R = 22.52.09*Rz= 10,7Rz=68009 км (приблизительно)
Сравним обращение спутника вокруг планеты с обращением Луны вокруг Земли, тогда по 3-му закону Кеплера получим следующее выражение:
M =Mz* T2*a13T12*a3= Mz* T2*a13T12*a3= 27.32*4.22*10531.772*3,84*1053Mz= 745*753,13*56=318*Mz= 318*5.97*1024=1.9*1027кг.
ρ=MV=M43*π*R3= 1.9*102743*3,14*6,8*1043= 1.9*10271,316*1018=1,44кгм3
Учитывая найденные значения сделаем вывод, что речь идет о Юпитере.