Кредитный договор предусматривает выдачу кредита в размере 50 тыс.руб. на срок 3,5 года. Ставка

Кредитный договор предусматривает выдачу кредита в размере 50 тыс.руб. на срок 3,5 года. Ставка процентов (простой процент) определена следующим образом: первый год – 5 %, в каждом последующем полугодии ставка увеличивается на 0,5 %. Определить погашаемую сумму и множитель наращения.

Погашаемая сумма определяется по формуле:
S=P*1+i*n=P*kн
где S - наращенная сумма или будущая стоимость;
Р - первоначальная сумма долга или современная (текущая) стоимость;
i - процентная ставка, выраженная в коэффициенте;
n - период начисления процентов в годах; kн= (1 + i*n) - коэффициент (множитель) наращения простых процентов, который показывает во сколько раз наращенная сумма больше первоначальной.
Расчет наращенной суммы при изменении процентной ставки во времени определяют, используя следующую формулу:
S=P*1+im*nm
где m– количество периодов начисления с переменными ставками;
nm – продолжительность периода m;
im – процентная ставка в периоде m.
В данном случае ставка изменяется по периодам и имеет смысл вначале определить множитель наращения:
kн = 1 + 0,05*1 + 0,5 * 0,055 + 0,5 * 0,06 + 0,5 * 0,065 + 0,5 * 0,07 + 0,5 * 0,075 = 1,2125
S = 50 000 * 1,2125 = 60 625 руб