На однолинейную СМО (V=1) поступает простейший поток вызовов с параметром 𝞴 (выз/час). Среднее время

На однолинейную СМО (V=1) поступает простейший поток вызовов с параметром 𝞴 (выз/час). Среднее время обслуживания каждого вызова h(c) Вызовы обслуживаются в системе с ожиданием в порядке их поступления (в порядке очереди). Максимальная длина очереди (емкость накопителя) не ограничена. Дано: 𝞴 = 38; h = 60; tд = 120;

А) Для модели М/D/1
y=λ*h3600=38*603600=0,6 Эрл
My=y2*1-y=0,602*1-0,60=0,75
My'=My*h=0,75*60=45
Mγ3=y2*1-y=12*1-0,60=1,25
My3'=My*h=1,25*60=75
Mj=y22*1-y=0,6022*1-0,60=0,45
MT=Mγ'+hc=45+60=105
Mj'=y+Mj=0,6+0,45=1,05
Б) Для модели М/М/1
t=12060=2
y=λ*t3600=38*23600=0,02 Эрл
Pγ>t=y*e-1-y*t=0,02*2,71-1-0,02*2=0,00283
Mγ=y1-y=0,02
Mγ'=Mγ*h=0,02*60=1,2
Mγ3=11-y=1,02
Mγ3'=Mγ3*h=1,02*60=61,2
Mj=y21-y=0,000408
MT=Mγ+hc=0,02+60=60,02
Mj'=y+Mj=0,02+0,000408=0,0204
Для модели FBD/D/1
H1 = 0,6
y=λ*h3600=38*603600=0,6 Эрл
Mγ=y12*1-H2*1-yH1-H=0,6012*1-0,62*1-0,400,61-0,6=0,5681
Mγ'=Mγ*hc=0,5681*60=34,1
MT=Mγ'+hc=34,1+60=94,1
Mj'=λ*MT=38*94,1=3575,8
Mj=Mj'-y=3575,8-0,40=3575,2
H2 = 0,8
y=λ*h3600=38*603600=0,6 Эрл
Mγ=y12*1-H2*1-yH1-H=0,612*1-0,82*1-0,60,81-0,8=5,44
Mγ'=Mγ*hc=5,44*60=326,4
MT=Mγ'+hc=326,4+60=386,4
Mj'=λ*MT=38*386,4=14683,2
Mj=Mj'-y=14683,2-0,6=14682,6
Система M/D/1 обслуживает протоки вызовов лучше, чем система M/M/1, так как время ожидания начала обслуживания, время обслуживания задержанных вызовов и среднее время пребывания вызова с СМО меньше, чем при обслуживании системы M/M/1.