На основе исходных данных задачи 7 рассчитайте коэффициент корреляции между динамикой доходностей двух активов

На основе исходных данных задачи 7 рассчитайте коэффициент корреляции между динамикой доходностей двух активов и оцените ожидаемую доходность, риск и эффективность трех инвестиционных портфелей со следующими удельными весами двух активов: а) А = 0,3; B = 0,7;б) А = 0,5; B = 0,5; в) А = 0,7; B = 0,3

Найдем ковариацию:
cov(A;В)=(4-8)*(3-4)+(6-8)*(4-4)+(8-8)*(4-4)+(10-8)*(5-4)+(12-8)*(4-4)=1,2
Найдем коэффициент корреляции:
RAB=1,2/(8*0,4)=0,375
Как видим, отсутствует общая тенденция в доходности акций двух компаний.
Найдем доходность для варианта ωА = 0,3; ωB= 0,7:
Ді=hi*xi, где hi – доля і-того актива; xi – доходность і-того актива.
Д1=0,3*8+0,7*4=5,2%
Найдем доходность для варианта ωА = 0,5; ωB= 0,5:
Д2=0,5*8+0,5*4=6%
Найдем доходность для варианта ωА = 0,7; ωB= 0,3:
Д3=0,7*8+0,3*4=6,8%
Найдем риск:
Р1=0,32*82+0,72*0,42+0,3*0,7*8*0,4*0,375= 5,76+0,0784+0,252=6,09
Р2=0,52*82+0,52*0,42+0,5*0,5*8*0,4*0,375=16+0,04+0,6=16,64
Р3=0,72*82+0,32*0,42+0,7*0,3*8*0,4*0,375=31,36+0,0144+0,252=31,626
Чем больше доля вложений в рискованные акции компании А, тем выше общий риск портфеля.
Вывод: Проанализировав данные о доходности акций компаний А и В, можно сделать вывод, что наименее рискованным будет портфель инвестиций в котором будет 70% акций компании В, 30 % акций компании А