На сжатие 1 нм3 воздуха затрачивается работа, равная 25000 кгм. Начальные параметры газа: p1

На сжатие 1 нм3 воздуха затрачивается работа, равная 25000 кгм. Начальные параметры газа: p1 = 1 ата; t1 = 20 °С. Определить давление сжатого воздуха, если сжатие осуществляется: а) изотермически; б) адиабатно; в) политропно с n = 1,3.

А) Изотермический процесс T=const и уравнение Бойля-Мариотта (из уравнения состояния идеального газа)
p0V0=p1V1
Работа равна
A=p0V0lnV1V0
Выражаем конечный объем
V1=V0eAp0V0
Определяем давление сжатого воздуха
p1=p0e-Ap0V0=1 ата∙e-25000∙9.81105=40 ата
б) Адиабатный процесс p0V0γ=const
Из уравнения состояния найдем γ
p0V0γ=p1V1γ
p0V0=νRT
Выражаем давление
p1=p0V0V1γ
Работа равна
A=p0V0γ-11-V1V0γ-1
Определяем давление сжатого воздуха
p1=p01-Aγ-1p0V0=25 ата
в) Политропный процесс p0V0n=const
Из уравнения состояния найдем n
p0V0n=p1V1n
Работа равна
A=p0V0n-11-V1V0n-1
V1V0=1-An-1p0V01n-1
Определяем давление сжатого воздуха
p1=p01-An-1p0V0nn-1=23 ата