Наименование Вариант 5 В деревянном доме проживают две семьи. Спрос каждой на отопление выражается функцией.

Наименование Вариант 5 В деревянном доме проживают две семьи. Спрос каждой на отопление выражается функцией. Первой семьи 60-2Р Второй семьи 60-3Р Предельные издержки на производство 1. Г.кал. тепла 12 д.е. Определить функцию спроса на отопление; общественно оптимальный объем отопления

Поскольку общий спрос на общественное благо определяется вертикальным суммированием (т.е. суммированием цен спроса потребителей), необходимо определить обратные функции спроса семей на отопление:
Q1 = 60 – 2P, отсюда обратная функция спроса первой семьи:
P1 = (60 – Q)/2 = 30 – 1/2Q.
Q2 = 60 – 3P, отсюда обратная функция спроса второй семьи:
P2 = (60 – Q)/3 = 20 – 1/3Q.
Таким образом, обратная функция общего спроса на отопление двух семей будет иметь вид:
Р1+2 = Р1 + Р2 = 30 – 0,5Q + 20 – 1/3Q = 50 – 5/6Q.
Отсюда выразим Q через Р и получим прямую функцию общего спроса на отопление:
Р = 50 – 5/6Q
Q = (50 – P)/(5/6)= (50 – Р)*(6/5) = (50 – Р)*1,2, отсюда
QобщD = 60 – 1,2Р – функция спроса на отопление.
Общественно оптимальный объем потребления достигается при соблюдения равенства Р = МС = 12