Насос обеспечивает расход Q по сложному трубопроводу, состоящему из трех параллельных труб (стальные, новые,

Насос обеспечивает расход Q по сложному трубопроводу, состоящему из трех параллельных труб (стальные, новые, сварные), размеры которых известны: l1 = 100 м, l2 = 140 м, l3 = 160 м, d1 = 50 мм, d2 = 75 мм, d3 = 100 мм. Показания манометров: на входе p1 = 3,5 атм, на выходе р2 = 0,15 МПа. Определить производительность насоса Q и расход воды в каждой трубе Q1, Q2, Q3.

Для определения потерь напора воспользуемся формулой Дарси, предполагая наличие в трубе турбулентного режима течения, так как вода маловязкая жидкость. По условию, местных сопротивлений нет и учитываются только потери на трение по длине трубы:
В данном случае неизвестной величиной является коэффициент гидравлического трения λ . Универсальной формулой для определения λ при турбулентном режиме, является формула Альтшуля:
но мы не можем определить число Re, так как неизвестна температура воды. Воспользуемся сокращённым вариантом формулы Альтшуля, формулой Шифринсона применяемой для зоны автомодельности (независимости) по числу Re:
где kэ = 0,1·10-3 м - среднее значение эквивалентной шероховатости для стальных, новых, сварных труб:
При параллельном соединении ветвей, падение напора (давления) на всех ветвях одинаковое:
тогда расходы через каждую из ветвей
Суммарный расход через трубопровод, или подача насоса:
Q = Q1 + Q2 + Q3 = 0,0057 + 0,0139 + 0,0273 = 0,0469 м3/с
Ответ: Расходы через ветви: - Q1 = 5,7 л/с; Q2 = 13,9 л/с; Q3 = 27,3 л/с , а подача насоса 46,9 л/с.

. Универсальной формулой для определения λ при турбулентном режиме, является формула Альтшуля:
но мы не можем определить число Re, так как неизвестна температура воды. Воспользуемся сокращённым вариантом формулы Альтшуля, формулой Шифринсона применяемой для зоны автомодельности (независимости) по числу Re:
где kэ = 0,1·10-3 м - среднее значение эквивалентной шероховатости для стальных, новых, сварных труб:
При параллельном соединении ветвей, падение напора (давления) на всех ветвях одинаковое:
тогда расходы через каждую из ветвей
Суммарный расход через трубопровод, или подача насоса:
Q = Q1 + Q2 + Q3 = 0,0057 + 0,0139 + 0,0273 = 0,0469 м3/с
Ответ: Расходы через ветви: - Q1 = 5,7 л/с; Q2 = 13,9 л/с; Q3 = 27,3 л/с , а подача насоса 46,9 л/с.