Недельные изменения курса акций (ден. ед.) АО приведены в таблице. t yt t yt t yt t yt t

Недельные изменения курса акций (ден. ед.) АО приведены в таблице. t yt t yt t yt t yt t yt 1 258 5 256 9 253 13 259 17 258 2 256 6 258 10 255 14 255 18 260 3 257 7 257 11 260 15 252 19 263 4 259 8 254 12 262 16 256 20 261 С помощью критерия восходящих и нисходящих серий с вероятностью 0,95 сделайте вывод о присутствии или об отсутствии тенденции во временном ряду.

По критерию восходящих и нисходящих серий оценивается разность двух соседних уровней ряда.
Если yi+1>yi то записываем «+», иначе «-».
Запишем серии в таблицу
t yt
Серия
1 258
2 256 -
3 257 +
4 259 +
5 256 -
6 258 +
7 257 -
8 254 -
9 253 -
10 255 +
11 260 +
12 262 +
13 259 -
14 255 -
15 252 -
16 256 +
17 258 +
18 260 +
19 263 +
20 261 -
Определим количество серий v(n)=9
Определим длину самой длинной серии t(n)=4
Сравним наблюдаемые значения с критическими.
Критическое значение v(n) определяется по формуле
v(n)кр=132n-1-ut16n-2990
Где ut - квантиль нормального распределения
Для вероятности 0.95 ut = 1,96
Тогда
v(n)кр=132n-1-ut16n-2990=132*20-1-1,96*16*20-2990=9,48
tкр для выборки в 20 значений равняется 5.
Так как v(n)< v(n)кр то нет оснований принимать гипотезу о случайности значений ряда динамики