О вписанных шестиугольниках На окружности последовательно отмечены точки A, B, C, D, E, F, M,

О вписанных шестиугольниках На окружности последовательно отмечены точки A, B, C, D, E, F, M, N, K. Сколько шестиугольников можно начертить, две вершины которых находятся в точках C и D?

Рассмотрим окружность с заданными точками.
Всего на окружности отмечено 9 точек, 2 из которых С и D, есть вершинами каждого шестиугольника. Следовательно, для построения каждого шестиугольника не хватает 4 вершины, которые нужно выбрать из семи точек: A, B, E, F, M, N, K.
Применим формулу числа комбинаций с п элементов по т.
Где - произведение всех последовательных натуральных чисел от 1 до п.
По приведённой формуле выбираем число возможных комбинаций выбора 4 точек с семи - A, B, E, F, M, N, K.
Это и будет искомое число треугольников.
Ответ: Можно начертить 35 шестиугольников две вершины которых находятся в точках C и D.