Определить границы симметричного доверительного интервала при доверительной вероятности 90 % и нормальном законе распределения

Определить границы симметричного доверительного интервала при доверительной вероятности 90 % и нормальном законе распределения погрешностей, если известно, что при законе близком к нормальному интервал равен ±0,5. Количество наблюдений 12.

При близком к нормальному законе распределения погрешностей пользуемся следующим выражением для определения доверительного интервала:
∆=±tPд;n*SX,где tPд;n – квантиль распределения Стьюдента, зависящая от доверительной вероятности Pд и числа измерений n; SX – СКО результата измерения.
При доверительной вероятности Pд=0,9 и числе измерений n=12 по соответствующим таблицам распределения Стьюдента определяем:
t0,9;12=1,796.
Найденное значение дает возможность определить СКО результата измерения и формулы доверительного интервала:
±0,5=±1,796*SX;
SX=0,51,796=0,28.
При нормальном законе распределения погрешностей пользуемся следующим выражением для определения доверительного интервала:
∆=±tPд*SX,где tPд – квантиль нормального распределения.
Доверительной вероятности Pд=0,9 соответствует:
t0,9=1,282.
Тогда искомый доверительный интервал:
∆=±1,282*0,28=±0,36.