Определить изменение температуры сжатого воздуха и увеличение массового расхода в трубопроводе длиной L=100 м,

Определить изменение температуры сжатого воздуха и увеличение массового расхода в трубопроводе длиной L=100 м, если наружный диаметр d=125 мм, толщина стенки δ=6 мм, температура воздуха на входе в трубу t1=45 ˚С, давление воздуха на входе p1=0,55 МПа, расход воздуха G=2500м3ч. Температура окружающего спокойного воздуха t0=18 ˚С, (коэффициент теплопроводности λ,Втм×К, кинематическая вязкость ν,м2с, и критерий Прандтля Pr являются табличными данными для воздуха при t0).

Скорость воздуха в трубопроводе определяем по уравнению неразрывности потока:
m=G×ρ0=π4×dвн2×cв×ρ
Откуда получаем, что:
cв=4×G×ρ0π×dвн2×ρ=4×G×ρ0π×dвн2×R×T1p1
cв=4×2500×1,23,14×0,1252×287×3183600×0,55×106=11,27мс
Коэффициент теплоотдачи от воздуха к стенке определяем по формуле:
α1=B×cв0,8dвн0,2
где для средней температуры сжатого воздуха tв=0,8×t1=36 ºС значение B=12,8.
α1=12,8×11,270,80,1250,2=134,7Втм2×К
Коэффициент теплоотдачи от стенки к окружающему воздуху определим по числу Нуссельта
α2=Nu×λdн×Gr0,25
α2=0,47×2,8×10-20,125×9,81×36-18×0,1273291×14,862×10-120,25=5,13 Втм2×К
Определяем коэффициент теплоотдачи:
k=α1×α2α1+α2=134,7×5,13137,4+5,13=4,94 Втм2×К
Температуру воздуха в начале второго и сотого метра трубы определяем по формуле:
t2=t0+t1-t0×exp-k×π×dи×lcp×m
t2=18+45-18×exp-4,94×3,14×0,125×l×36001000×1,2×2500
t2=18+27×exp-2,37×10-3×l
l=1,0 м, t2=44,93 ºС, l=100 м, t2=39,4 ºС
Увеличение массового расхода в результате охлаждения равно:
Δm=m2-m1=m1×T2T1-1=m1×318291-1=0,09×m1
Практическое