Определить коэффициент затухания для колебательного контура с конденсатором емкостью 400 нф и катушкой индуктивностью

Определить коэффициент затухания для колебательного контура с конденсатором емкостью 400 нф и катушкой индуктивностью 150 мГн, если на поддержание в этом контуре незатухающих колебаний с амплитудой напряжения на конденсаторе 1 В требуется мощность 50 мкВт. Какова добротность этого контура. Изобразить график колебания для напряжения, соответствующих уравнению 𝑈(𝑡) в пределах двух времён релаксации. Дано: c=400 нФ L=150 мГн U=1 В P=50 мкВт

Коэффициент затухания определим по формуле:
δ=R2L
Определим сопротивление контура, в котором возникают затухающие колебания:
P=I2R
I=Im2
P==Im22R
P=12I2R
R=2PIm2
I – действующее значение силы тока в контуре, Im – амплитудное значение силы тока.
В контуре поддерживаются незатухающие колебания . Определим квадрат амплитудного значения силы тока. Запишем закон сохранения энергии в колебательном контуре
CUm22=LIm22
Im2=CUm2L
Определим коэффициент затухания:
R=2PLCUm2
δ=2PL2CUm2L=PCUm2=50⋅10-6400⋅10-9⋅12=125
Добротность колебательного контура определим по формуле:
Q=w02δ
Циклическую частоту определим по формуле:
w0=1LC
Тогда
Q=12δLC=12⋅125⋅400⋅10-9⋅150⋅10-3=16.4
Изобразим на графике:
Ut=e-δtcoswt+φ0
Ut=e-125⋅tcos4082.48t
δ=?
Q=?
Ответ: δ=125, Q=16,4

. Определим квадрат амплитудного значения силы тока. Запишем закон сохранения энергии в колебательном контуре
CUm22=LIm22
Im2=CUm2L
Определим коэффициент затухания:
R=2PLCUm2
δ=2PL2CUm2L=PCUm2=50⋅10-6400⋅10-9⋅12=125
Добротность колебательного контура определим по формуле:
Q=w02δ
Циклическую частоту определим по формуле:
w0=1LC
Тогда
Q=12δLC=12⋅125⋅400⋅10-9⋅150⋅10-3=16.4
Изобразим на графике:
Ut=e-δtcoswt+φ0
Ut=e-125⋅tcos4082.48t
δ=?
Q=?
Ответ: δ=125, Q=16,4