Определить константу скорости реакции первого порядка, при температуре t3, если при температуре t1 за

Определить константу скорости реакции первого порядка, при температуре t3, если при температуре t1 за время τ1 достигнута степень превращения XA, а при температуре t2 за время τ2 – XA2. Исходные данные по варианту:

Для реакции первого порядка зависимость конверсии реагента ХА от времени протекания реакции описывается уравнением:
kt=1τ∙ln11-XA
Рассчитаем величину константы скорости по данным о конверсии XA за время τ:
t1= 28°C (T1 = 273+28 =301 K), τ1= 14 минут, XA1 = 0,65:
kτ1=k301=114∙ln11-0,65=0,074987 (1мин)
t2= 48°C (T2 = 273+48 =321 K), τ1= 7 минут, XA1 = 0,75:
kτ2=k321=17∙ln11-0,75=0,198042 (1мин)
Зависимость константы скорости от температуры описывается уравнением Аррениуса:
k=k0∙e-E/RT
Где Е – энергия активации,
R – газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(моль·К)
k0 – предэкспоненциальный множитель.
Зная величины констант скоростей при двух температурах значение энергии активации можно рассчитать из уравнения:
lnk2k1=ER∙(1T1-1T2)
ln0,1980420,074987=E8,31∙(1301-1321)
0,971161=E∙2,491∙10-5
E= 38986,79 (Дж/моль)
По данным о величинах константы скорости реакции при двух температурах рассчитаем величину константы скорости при третьей температуре:
kt3=kt1-ER∙(1T3-1T1)
t3= 88°C (T3 = 273+88 = 361 K)
kt3=k361=0,074987-38986,798,31∙1361-1301=2,66555 (1мин)
Ответ:kτ1=0,074987 (1мин)
kτ2=0,198042 (1мин)
E = 38986,79 (Дж/моль)
kt3=2,66555 (1мин)