Определить максимально допустимое число ходов поршня насоса, подающего воду в нагнетательную скважину с давлением

Определить максимально допустимое число ходов поршня насоса, подающего воду в нагнетательную скважину с давлением в устье 60 атм, при следующих данных: высота нагнетания Нн =2 м давление, необходимое для открытия клапанов pk=1 атм, потери напора в клапанах Нk = 0,6 м; ход поршней насоса S = 300 мм, отношение радиуса кривошипа к длине шатуна 0,2, эквивалентная длина нагнетательной линии lэ=1200 м.

С увеличением числа оборотов двигателя или числа двойных ходов поршня насоса, допустимая высота всасывания уменьшается. Предельное допустимое число двойных ходов для насоса простого действия принципиально может быть определено из уравнения, служащего для определения допустимой высоты всасывания.
(1), где
ро - давление в резервуаре из которого забирается жидкость, так как по условию незадано, считаем что оно нормальное атмосферное ро = ратм = 101325 Па,
рнп - давление насыщенных водяных (сильно зависит от температуры) паров.
Так как температура не задана, принимаем ее равной 20ºС, тогда рнп = 2340Па,
hвс - потеря напора во всасывающей линии (не задано), принимаем равным потери в клапане hвс = Нk = 0,6 м, hкл = Нk = 0,6 м.
l- длина всасывающей линии (не задано), задаемся самостоятельно принимая
l = 2 м

.
D и d - соответственно диаметры поршня и сечения всасывающего трубопровода (не задано), принимаем D = 2·d.
r - радиус кривошипа: r = S/2 = 0,3/2 =0,15 м. здесь S=300 мм -ход поршня.
n - число двойных ходов (частота вращения кривошипа),
ρ = 998 кг/м3 - плотность воды при температуре 20ºС, g = 9,81 м2/с.
Подставляя величины заданные и самостоятельно принятые в уравнение (1), вычисляем:
0,15·(π·n/30)2·(2,0/9,81)·(2d/d)2 ≤ (101325 - 2340 - 20000)/998·9,81 - 0,6 - 0,6, или 0,00134·n2 ≤ 6,6876, (2)
величина 20000 Па - запас давления, обеспечивающий безотрывность поршня от жидкости