Определить основные характеристики тонких симметричных вибраторов с полной длиной l1 и l2 (ширина ДН

Определить основные характеристики тонких симметричных вибраторов с полной длиной l1 и l2 (ширина ДН по уровню половинной мощности и по нулям, КНД, сопротивление излучения). Построить графики распределения тока по вибраторам и их ДН. Дать сравнительную характеристику вибраторам заданной длины как антенн. Исходные данные: l1=5,5 м; λ=10 м; l2=14 м.

Нормированная диаграмма направленности вибратора описывается формулой, которая имеет вид:
Подставив в эту формулу l и k=2π/l, получим:
Для l1:
Для l2:
Ширина диаграммы направленности в 2θ0 определяется по уровню нулевого (минимального) излучения в границах основного (главного) лепестка. Ширина диаграммы направленности 2𝜃0,5 определяется в границах главного лепестка на уровне 𝐹(θ).
Ширина диаграммы направленности по уровню нулевого излучения равна 2𝜃0 = 50° а по уровню половинной мощности 2𝜃0,5 = 24°.
Определим отношение скорости света к фазовой скорости в эквивалентной линии с потерями, и в вибраторе:
c/v=1,07.
C учетом этого коэффициент фазы в эквивалентной линии:
1/м.
Расчет для l1.
Коэффициент затухания:
тут а- радиус проводника плеча, а=0,005λ.
Сопротивление излучения, рассчитаем по формуле:
Коэффициент затухания:
1/м.
КНД вибратора:
Вычислим комплексное волновое сопротивление эквивалентной линии с потерями:
Приняв во внимание, что комплексная постоянная распространения 𝛾 = 𝛼 + 𝑗𝛽, получим:
Выполним расчет диаграммы направленности.
θ
cosθ
cos(1,1π*сosθ) cos1,1π sinθ
F(θ)
0 1 0,9981 0,998 0 0
15 0,966 0,9983
0,2588 0,0011591
30 0,866 0,9986
0,5 0,0012
45 0,707 0,9999
0,7071 0,002687
60 0,5 0,9995
0,8660 0,0017321
75 0,259 0,9998
0,9659 0,0018635
90 0 1
1 0,002
105 -0,259 0,9998
0,9659 0,0018635
120 -0,5 0,9995
0,8660 0,0017321
135 -0,707 0,9999
0,7071 0,002687
150 -0,866 0,9986
0,5 0,0012
165 -0,966 0,9983
0,2588 0,0011591
180 -1 0,9981
0 0
Рис