Определить угол θ, на который был рассеян квант с энергией ε1 = 1,53 МэВ

Определить угол θ, на который был рассеян квант с энергией ε1 = 1,53 МэВ при эффекте Комптона, если кинетическая энергия электрона отдачи Т=0,51 МэВ.

Ε1=1,53МэВ;
Т=0,51МэВ;
c=3⋅108м/с;
h=6,62⋅10-34Dж⋅с; λR=2,43⋅10-12м;
1 эВ=1,6⋅10-19Dж
Для эффекта Комптона имеем:
Δλ=λ'-λ=2λRsin2θ2
с другой стороны из закона сохранения энергии следует:
ε1=hv=hv'+T⇒hv'=ε1-T⇒v'=ε1-Th;
v=ε1h
c=λ⋅v
(по определению λ и v)
⇒λ=cv
λ=chε1
λ'=chε1-T;⇒λ'-λ=cλ1ε1-T-1ε1=2λRsin2θ/2⇒
⇒sinθ/2=ch2λR1ε1-T-1ε1⇒θ=2arcsinch2λR1ε1-T-1ε1
С учётом начальных данных:
θ=2arcsin3⋅108⋅6,62⋅10-342⋅2,43⋅10-1211,01⋅106⋅1,6⋅10-19-11,53⋅106⋅1,6⋅10-19
θ=2arcsin0,2932=34,09∘
Ответ: θ=34,09∘