Определите изменение порожнего пробега вагонов , на долю которого приходится 41 % общего пробега,

Определите изменение порожнего пробега вагонов , на долю которого приходится 41 % общего пробега, при условии, что общий пробег увеличился в сравнении с предыдущим периодом на 6,5 %, а пробег груженых вагонов уменьшился на 1,8 %.

Используем способ относительных величин, в соответствии с которым темп прироста результативного показателя при аддитивной модели приблизительно равен сумме темпов прироста факторов, взвешенных по соответствующим удельным весам:
,
где – удельный вес x, yсоответственно.
Общий пробег равен сумме порожнего и груженного пробега вагонов:
nS=nSp+nSq
Отсюда, темп прироста общего пробега равен сумме темпов прироста порожнего и груженного пробегов, взвешенных их удельными весами – 0,41 порожнего и 0,59 (1-0,41) груженного пробегов:
6,5% = х * 0,41 + (-1,8%) * 0,59
х = 18,44%
Таким образом, порожний пробег вагонов увеличился на 18,44%.