Определите моду, медиану, средний возраст 1-го рабочего фирмы, среднее линейной отклонение, коэффициент вариации и

Определите моду, медиану, средний возраст 1-го рабочего фирмы, среднее линейной отклонение, коэффициент вариации и вывод по нему: Возраст, лет Число рабочих до 21 21-26 26-31 31-36 36-41 41-46 46 и старше 13 17 41 49 + 1=50 34 + 1=35 25 + 1=26 9 + 1=10 Всего

Ряд распределения является интервальным. Величина закрытых интервалов равна 5, следовательно, границы первого и последнего открытых интервалов равны соответственно: 16-21 и 46-51.
Определим показатели центра распределения и вариации.
Среднее взвешенное: , где – середина каждого интервала, – частота интервала.
Мода: где x0 и i – нижняя граница и величина модального интервала; fMo, fMo-1, fMo+1 – частоты модального, предмодального и послемодального интервалов. Модальный интервал – интервал с наибольшей частотой (в донном случае четвертый, частота которого равна 50).
Медиана: где x0 и i – нижняя граница и величина медианного интервала; fMe, – частота медианного интервала, SMe-1 – накопленная частота предмедианного интервала . Медианным интервалом является тот, накопленная частота которого впервые превысит половину общей суммы частот. Половина суммы частот равна 96, следовательно, медианный интервал – четвертый (Таблица 1.1).
Показатели вариации:
Среднее линейное отклонение:
Дисперсия: .
Среднеквадратическое отклонение:
Коэффициент вариации: (Таблица 2.3).
Таблица 2.3
Расчет показателей центра распределения и вариации
№ группы Возраст, лет Число рабочих, f
Середина интервала fxнак
xi*fi
(xi - Среднее значение)2*fi
|xi - Среднее значение|*fi
1 16-21 13 18,5 13 240,5 2955,55 196,02
2 21-26 17 23,5 30 399,5 1726,67 159,38
3 26-31 41 28,5 71 1168,5 1057,28 205,00
4 31-36 50 33,5 121 1675,0 0,31 1675,00
5 36-41 35 38,5 156 1347,5 847,87 1347,50
6 41-46 26 43,5 182 1131,0 2559,53 1131,00
7 46-51 10 48,5 192 485,0 2226,62 485,00
Всего
192     6447 11373,83 5198,89
Среднее, мода и медиана не совпадают, но достаточно близки по величине, следовательно, распределение ряда близко к нормальному.
Среднее линейное отклонение:
Дисперсия:
Среднеквадратическое отклонение:
Коэффициент вариации:
Значение коэффициента вариации менее 33%, следовательно, совокупность является однородной.

. Медианным интервалом является тот, накопленная частота которого впервые превысит половину общей суммы частот. Половина суммы частот равна 96, следовательно, медианный интервал – четвертый (Таблица 1.1).
Показатели вариации:
Среднее линейное отклонение:
Дисперсия: .
Среднеквадратическое отклонение:
Коэффициент вариации: (Таблица 2.3).
Таблица 2.3
Расчет показателей центра распределения и вариации
№ группы Возраст, лет Число рабочих, f
Середина интервала fxнак
xi*fi
(xi - Среднее значение)2*fi
|xi - Среднее значение|*fi
1 16-21 13 18,5 13 240,5 2955,55 196,02
2 21-26 17 23,5 30 399,5 1726,67 159,38
3 26-31 41 28,5 71 1168,5 1057,28 205,00
4 31-36 50 33,5 121 1675,0 0,31 1675,00
5 36-41 35 38,5 156 1347,5 847,87 1347,50
6 41-46 26 43,5 182 1131,0 2559,53 1131,00
7 46-51 10 48,5 192 485,0 2226,62 485,00
Всего
192     6447 11373,83 5198,89
Среднее, мода и медиана не совпадают, но достаточно близки по величине, следовательно, распределение ряда близко к нормальному.
Среднее линейное отклонение:
Дисперсия:
Среднеквадратическое отклонение:
Коэффициент вариации:
Значение коэффициента вариации менее 33%, следовательно, совокупность является однородной.