Определите по критерию Романовского, имеются ли в ряду результатов измерений угловой скорости грубые погрешности.

Определите по критерию Романовского, имеются ли в ряду результатов измерений угловой скорости грубые погрешности. Вычислите доверительную погрешность результата измерений с доверительной вероятностью Р=0,9. Результаты измерений, об/с: 3,5; 5; 4; 4,5; 5; 5,5; 6; 3; 4,5; 5; 6,5; 6; 4,5; 4; 5.

Исходные данные записываем в виде вариационного ряда:
3; 3,5; 4; 4; 4,5; 4,5; 4,5; 5; 5; 5; 5; 5,5; 6; 6; 6,5 об/с.
Среднее арифметическое ω ряда значений угловой скорости и оценку СКО ряда значений угловой скорости Sω определяем по формулам:
ω=1ni=1nωi; Sω=1n-1i=1nωi-ω2,
где ωi – значения ряда угловых скоростей, об/с.
Для удобства расчетов составим таблицу 4.4.6.1.
ω=115i=1nωi=7215=4,8 об/с;
Sω=1n-1i=1nωi-ω2=115-1i=1nωi-4,82=12,914=0,92 об/с.
Таблица 4.4.6.1
ωi
ωi-ω
ωi-ω2
3 -1,8 3,24
3,5 -1,3 1,69
4 -0,8 0,64
4 -0,8 0,64
4,5 -0,3 0,09
4,5 -0,3 0,09
4,5 -0,3 0,09
5 0,2 0,04
5 0,2 0,04
5 0,2 0,04
5 0,2 0,04
5,5 0,7 0,49
6 1,2 1,44
6 1,2 1,44
6,5 1,7 2,89
ωi=72
ωi-ω2=12,9
Для проверки результатов измерений на наличие грубых погрешностей используем критерий Романовского . Вычисляем отношение:
ω-ωiSω=β
и полученное значение β сравниваем с теоретическим βт при заданном уровне значимости q

. Вычисляем отношение:
ω-ωiSω=β
и полученное значение β сравниваем с теоретическим βт при заданном уровне значимости q