Определите спектральную плотность амплитуд U2(ω) выходного сигнала в цепи рис. 2.11, на вход которой,

Определите спектральную плотность амплитуд U2(ω) выходного сигнала в цепи рис. 2.11, на вход которой, подается прямоугольный импульс рис 2.12. Параметры сигнала τ и U, элементов цепи R и C заданы: Вариант R, Ом С, мкФ τ, мс U, В 3 10 12.5 6 2 30687842083198Рис. 2.12. Прямоугольный импульс 400000Рис. 2.12. Прямоугольный импульс 7594600Рис. 2.11. RС-цепь 00Рис. 2.11. RС-цепь

Определим вначале комплексную спектральную плотность входного прямоугольного импульса, используя преобразование Фурье:
U1jω=-∞∞u1(t)e-jωtdt=0τUe-jωtdt=U∙τsin(ωτ/2)ωτ/2e-j(ωt/2).
U1jω=12∙10-3∙sinω∙3∙10-3ω∙3∙10-3e-jω∙3∙10-3 В.
Спектральная плотность амплитуд
U1ω=U∙τsinωτ2ωτ2=12∙10-3sinω∙3∙10-3ω∙3∙10-3 В.
принимает значение, равное площади импульса U∙τ = 12 В∙мс на нулевой частоте, и значения, равные нулю на частотах fk=k/τ, т.е . кратных 166.667 Гц.
График U1f приведен на рис. 2.13
Рис. 2.13. Спектры амплитуд входного сигнала (а), АЧХ цепи (б) и выходного сигнала (в)
Найдем теперь комплексную передаточную функцию цепи, изображенной на рис

. кратных 166.667 Гц.
График U1f приведен на рис. 2.13
Рис. 2.13. Спектры амплитуд входного сигнала (а), АЧХ цепи (б) и выходного сигнала (в)
Найдем теперь комплексную передаточную функцию цепи, изображенной на рис