Определите за какое время t скатится шар без скольжения с наклонной плоскости длиной l=8.1

Определите за какое время t скатится шар без скольжения с наклонной плоскости длиной l=8.1 м и углом наклона к горизонту α=7°. Начальную скорость шара принять равно нулю. Дано: m=0.5 кг α=7° l=8.1 м

Из 2ого з-на Ньютона: t=2la Вклад в кинетическую энергию вносят вращательное движение шара и поступательное: С учетом того, что w=vr и J=25mr2: Wк=mv22+Jw22=710mv2 В конце спуска шар будет обладать только потенциальной энергией Wп: 710mv2=mglsinα v2=107gl sinα При равноускоренном движении с изменением скорости от 0 до v за время t, путь составит l=vt2, откуда: t2=2l2v2=4l2107gl sinα=14l5gsinα t=14l5gsinα=14⋅8.15⋅9.8⋅sin7°=4.36 с t=? Ответ: t=4.36 с