Пенсионер накопил в банке к моменту выхода на пенсию 30000 руб. В конце каждого

Пенсионер накопил в банке к моменту выхода на пенсию 30000 руб. В конце каждого месяца ему начисляют пенсию в размере 2000 руб. Банк обеспечивает по пенсионному вкладу 14% годовых. Сколько лет пенсионер будет получать в конце каждого месяца по 3000 руб.?

Текущая стоимость вклада 30000 является приведенной стоимостью А ренты с такими параметрами:
i = 0,14 – годовая ставка
m = 1 раз в год начисляются проценты
Пенсионер снимает со счета ежемесячно 3000 рублей, из них 2000 рублей – причисляемая пенсия . Поэтому
C = R/p = 3000 – 2000 = 1000 руб.
p = 12
Приведенная стоимость ренты
A=C*1-(1+i)-n(1+i)1p-1
Откуда выражаем срок ренты (в годах)
n=-ln1-AC*1+i1p-1ln(1+i)
n=-ln1-300001000*1+0,14112-1ln1+0,14=-ln1-30*0,0110,131≈3,05
(то есть 36 полных месяцев)
Ответ: 3 года

. Поэтому
C = R/p = 3000 – 2000 = 1000 руб.
p = 12
Приведенная стоимость ренты
A=C*1-(1+i)-n(1+i)1p-1
Откуда выражаем срок ренты (в годах)
n=-ln1-AC*1+i1p-1ln(1+i)
n=-ln1-300001000*1+0,14112-1ln1+0,14=-ln1-30*0,0110,131≈3,05
(то есть 36 полных месяцев)
Ответ: 3 года