Передается код Т из трех букв А, В и (или) С, входящих в код

Передается код Т из трех букв А, В и (или) С, входящих в код с вероятностью Р1=0,6, Р2=0,2 и Р3=0,2 соответственно (Р1,+ Р2 + Р3 = 1). При передаче по каналу связи любая буква может быть передана правильно с вероятностью α= 0,9 или заменена другой буквой (т.е. искажена) с вероятностью β = 0,5(1-α)=0,05. Принят был код АСА. Определить вероятность, что отправлен был код ССС.

Гипотезы: Н1- передавали ААА Н2- передавали ВВВ Н3- передавали ССС Р(Н1)=0,6 Р(Н2)=0,2 Р(Н3)= 0,2 D-получено АСА Ек- каждая буква передана правильно к=1,2,3 РDH1=PE1∙E2∙E3=0.9×0.05×0.9=0.0405РDH2=PE1∙E2∙E3=0.05×0.05×0.05=0.000125РDH3=PE1∙E2∙E3=0.05×0.9×0.05=0.00225 По формуле Байеса: РН3D=P(H3)×РDH3k=13PHk×РDHk= 0.2×0.002250.6×0.0405+0.2×0.000125+0.2×0.00225= 0.000450.0243+0.00025+0.00045=0.000450.025=0.018 Ответ: 0,018