Первую половину времени тело движется со скоростью V1 = 20 м/с под углом α1

Первую половину времени тело движется со скоростью V1 = 20 м/с под углом α1 = 60° к заданному направлению, а вторую половину времени – под углом α2 = 120° к тому же направлению со скоростью V2 = 40 м/с. Найдите среднюю скорость движения . Какой будет средняя скорость , если α1 = 45°, а α2 = 135°? Дано V1 = 20 м/с α1 = 60° α2 = 120° V2 = 40 м/с α1 = 45° α2 = 135°

Сделаем поясняющий рисунок к решению этой задачи:
Пусть l1 - пройденный путь за первую половину времени, со скоростью V1 = 20 м/с, под углом α = α1 = 60° к некоторому направлению, l2 - пройденный путь за вторую половину времени со скоростью V2 = 40 м/с, под углом β = α2 = 120° к тому же направлению (β = 2α – по условию) . Средняя скорость прохождения пути находится по формуле:
здесь S – пройденный путь:
t – затраченное время:
Причём, по условию, время движения на первом участке t1 и время движения на втором участке t2 равны между собой и составляют половину от всего времени движения:
Определим пройденный путь телом:
Получаем:
Вычисления:
Модуль средней скорости определяется как диагональ параллелограмма, построенного на векторах скоростей V1 и V2:
Отсюда получаем:
Вычисления:
Для второго случая аналогично.

. Средняя скорость прохождения пути находится по формуле:
здесь S – пройденный путь:
t – затраченное время:
Причём, по условию, время движения на первом участке t1 и время движения на втором участке t2 равны между собой и составляют половину от всего времени движения:
Определим пройденный путь телом:
Получаем:
Вычисления:
Модуль средней скорости определяется как диагональ параллелограмма, построенного на векторах скоростей V1 и V2:
Отсюда получаем:
Вычисления:
Для второго случая аналогично.