По данным исследования получено следующее распределение машиностроительной отрасли по уровню объема производства: 20% группы предприятий. 2

По данным исследования получено следующее распределение машиностроительной отрасли по уровню объема производства: 20% группы предприятий Объем производства в % к итогу 1 6,7 2 9,3 3 18,5 4 24,2 5 41,3 ИТОГО 100 Все предприятия страны для удобства и повышения аналитичности исследуемой совокупности данных разбиваются на равные группы: на 10 по 10%, на 5 по 20% и т.п. Определить степень концентрации производства в машиностроении по объему производства.

Используем коэффициент Джини, который характеризует равномерность распределения рыночных долей между предприятиями
G=1-2i=1kdxi dyiH + i=1kdxi dyi
dxi – доля i –ой группы в общем объеме совокупности;
dyi – доля i –ой группы в общем объеме признака;
dyiH -накопленная доля i –ой группы в общем объеме признака.
Чем ближе значение коэффициента Джини к 1 (100%), тем выше уровень концентрации, при нуле имеется равномерное распределение признака по всем единицам совокупности.
Оценить степень концентрации, можно также используя коэффициент Лоренца:
L=i=1kdxi - dyi2
Коэффициент Лоренца измеряется в тех же границах, что и коэффициент Джини.
20-е % группы предприятий (х) Объем производства в % к итогу(у) dyi
dxi
dxi dyi
dyiH
dxi dyiH
dxi - dyi
1 группа (с наименьшим объемом производством 6,7 0,067 0,2 0,0134 0,067 0,0134 0,133
2 группа 9,3 0,093 0,2 0,0186 0,160 0,032 0,107
3 группа 18,5 0,185 0,2 0,0370 0,345 0,069 0,015
4 группа 24,2 0,242 0,2 0,0484 0,585 0,117 0,042
5 группа (с наибольшим объемом производством 41,3
0,413 0,2 0,0826 1,000 0,200 0,213
100 1,000 1 0,2 - 0,4314 0,510
G= 1- 2*0.4314+ 0.2 = 0.3372 или 33,72 %
L= 0.51/2 =0.255 или 25,5%
Оба коэффициента указывают на весьма большой уровень концентрации.