По данным о объемах реализации за 13 лет рассчитать трех-семилетние скользящие средние и пятилетнюю

По данным о объемах реализации за 13 лет рассчитать трех-семилетние скользящие средние и пятилетнюю взвешенную скользящую среднюю. Годы 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 V 10,3 14,3 7,7 15,8 14,4 16,7 15,3 20,2 17,1 7,7 15,3 16,3 19,9

Если данные наблюдений изменяются достаточно медленно и не имеют сезонных характеристик, для устранения случайных колебаний в прогнозе используется метод скользящего среднего. Термин «скользящее» означает, что каждый следующий прогноз основывается на n самых недавних периодах наблюдения и эти n периодов перемещаются («скользят») вдоль оси времени.
Годы V Скользящее среднее
3-летнее 7-летнее
1 10,30 - -
2 14,30 - -
3 7,70 - -
4 15,80 10,77 -
5 14,40 12,60 -
6 16,70 12,63 -
7 15,30 15,63 -
8 20,20 15,47 13,50
9 17,10 17,40 14,91
10 7,70 17,53 15,31
11 15,30 15,00 15,31
12 16,30 13,37 15,24
13 19,90 13,10 15,51
При выборе наилучшей длины периода для определения скользящего среднего следует учитывать, что чем длиннее период, тем больше сглаживаются случайные элементы (что и требуется во многих случаях)

. Однако если на множестве данных существует тенденция развития – увеличение или уменьшение, скользящее среднее, имеет неблагоприятную характеристику – запаздывание реакции на изменения. Следовательно, более короткий период времени предопределяет больше колебаний значений скользящего среднего, но позволяет быстрее выявить тенденцию развития. Напротив, более длинный интервал времени дает более гладкий прогноз, но запаздывание тренда