По данным таблицы 5 определить равнодействующую сил избыточного давления на 1 погонный метр (нормально

По данным таблицы 5 определить равнодействующую сил избыточного давления на 1 погонный метр (нормально к плоскости чертежа) поверхности ABC. Найти угол наклона линии действия сил избыточного давления воды на поверхность ABC слева. В расчетах принять h = 2 м, r =1 м.

У криволинейной поверхности будет 2 составляющие результирующей гидростатического давления: Fx – горизонтальная, Fz – вертикальная. Тогда сила гидростатического давления на цилиндрическую поверхность:
F=Fx2+Fz2
а направление этой силы определяется углом наклона к горизонту β:
tgβ=FzFx
Величина горизонтальной составляющей суммарного давления не зависит от кривизны поверхности и равна площади проекции этой поверхности на вертикальное сечение, умноженное на гидростатическое давление в центре тяжести этой поверхности . В нашем случае проекцией будет прямоугольник, тогда:
- горизонтальная составляющая, действующая на поверхность слева:

Величина вертикальной составляющей суммарного давления равна весу жидкости в объёме тела давления.
Объём тела давления слева равен объёму параллепипеда высотой h плюс четверть объёма цилиндра:
Вертикальная составляющая слева направлена вверх:
и в итоге величина суммарной составляющей:
F=Fx2+Fz2=245252+273252=36717 Н
Направление линии действия результирующей:
tgβ=FzFx=2732524525=1,114
α = arctg α = arctg 1,114 = 48o
Ответ: Суммарная сила гидростатического давления будет равна 36,7 кН, а направлена она будет вверх под углом 48о к горизонту.

. В нашем случае проекцией будет прямоугольник, тогда:
- горизонтальная составляющая, действующая на поверхность слева:

Величина вертикальной составляющей суммарного давления равна весу жидкости в объёме тела давления.
Объём тела давления слева равен объёму параллепипеда высотой h плюс четверть объёма цилиндра:
Вертикальная составляющая слева направлена вверх:
и в итоге величина суммарной составляющей:
F=Fx2+Fz2=245252+273252=36717 Н
Направление линии действия результирующей:
tgβ=FzFx=2732524525=1,114
α = arctg α = arctg 1,114 = 48o
Ответ: Суммарная сила гидростатического давления будет равна 36,7 кН, а направлена она будет вверх под углом 48о к горизонту.