По данным таблицы, используя индивидуальные индексы, определите изменение объемов выпуска и цены товара цепным

По данным таблицы, используя индивидуальные индексы, определите изменение объемов выпуска и цены товара цепным и базисным способами за весь рассматриваемый период, а также проведите проверку расчетов, используя взаимосвязь индексов. Таблица. Данные об уровне цены товара за первое полугодие Месяц 01 02 03 04 05 06 Цена за ед., руб. 4,0 4,6 5,2 6,0 5,8 6,0 Объем выпуска, ед. 300 260 243 236 250 234

Определим цепные индексы цен за первое полугодие:
ip 2/1 = p2p1 = 4,64,0 = 1,15
ip 3/2 = p3p2 = 5,24,6 = 1,13
ip 4/3 = p4p3 = 6,05,2 = 1,15
ip 5/4 = p5p4 = 5,86,0 = 0,97
ip 6/5 = p6p5 = 6,05,8 = 1,03
Вывод: в феврале по сравнению с январем цена товара увеличилась на 15%; в марте по сравнению с февралем цена увеличилась на 13%; в апреле цена снова увеличилась на 15%; в мае по сравнению с апрелем цена снизилась на 3%, а в июне по сравнению с маем – увеличилась на 3% и вернулась к уровню апреля.
Определим базисные индексы цен за первое полугодие:
ip 2/1 = p2p1 = 4,64,0 = 1,15
ip 3/1 = p3p1 = 5,24,0 = 1,3
ip 4/1 = p4p1 = 6,04,0 = 1,5
ip 5/1 = p5p1 = 5,84,0 = 1,45
ip 6/1 = p6p1 = 6,04,0 = 1,5
Таким образом, в феврале по сравнению с январем цена товара увеличилась на 15%, в марте – увеличилась на 30%, в апреле – увеличилась на 50%, в мае цена увеличилась на 45%, в июне также возросла на 50%.
Проверим расчеты с помощью взаимосвязи индексов:
ip 6/1=ip 2/1*ip 3/2 * ip 4/3 * ip 5/4 * ip 6/5
ip 6/1= 1,15*1,13*1,15*0,97*1,03 = 1,5
Расчет произведен верно, так как правило выполняется.
Определим цепные индексы объема выпуска за первое полугодие:
iq 2/1 = q2q1 = 260300 = 0,87
iq 3/2 = q3q2 = 243260 = 0,93
iq 4/3 = q4q3 = 236243 = 0,97
iq 5/4 = q5q4 = 250236 = 1,06
iq 6/5 = q6q5 = 234250 = 0,94
Вывод: в феврале по сравнению с январем объем выпуска товара сократился на 13%; в марте по сравнению с февралем объем выпуска товара сократился на 7%; в апреле объем выпуска товара снова сократился на 3%; в мае по сравнению с апрелем объем выпуска товара впервые повысился на 6%, а в июне по сравнению с маем сократился на 6%.
Определим базисные индексы объема выпуска за первое полугодие:
iq 2/1 = q2q1 = 260300 = 0,87
iq 3/1 = q3q1 = 243300 = 0,81
iq 4/1 = q4q1 = 236300 = 0,79
iq 5/1 = q5q1 = 250300 = 0,83
iq 6/1 = q6q1 = 234300 = 0,78
Таким образом, в феврале по сравнению с январем объем выпуска товара уменьшился на 13%, в марте – сократился на 19%, в апреле – сократился на 21%, в мае объем выпуска товара скоратился на 17%, в июне произошло самое большое падение объема выпуска за рассматриваемый период – сокращение на 22%.
Проверим расчеты с помощью взаимосвязи индексов:
iq 6/1=iq 2/1*iq 3/2 * iq 4/3 * iq 5/4 * iq 6/5
iq 6/1= 0,87*0,93*0,97*1,06*0,94 = 0,78
Расчет произведен верно, так как правило выполняется.