По приведённым данным (табл. 2.3) постройте кривую седиментации и дифференциальную кривую распределения по размерам

По приведённым данным (табл. 2.3) постройте кривую седиментации и дифференциальную кривую распределения по размерам частиц водной суспензии оксида алюминия различной дисперсности. Плотность воды при температуре 25 оС примите равной 1,0 г/см3, вязкость воды η = 0,89 мПа с; плотность оксида алюминия 3,9 г/см3, высота столба жидкости Н = 0,12 м. t, с т, мг t, с т, мг 1080 17 5010 68 1394 25 5880 73 1860 31 6600 79 2160 38 7740 84 2790 45 8600 88 3180 50 9480 91 3840 57 11160 92 4500 62

По экспериментальным данным строим кривую седиментации (рис. 1) в координатах т∙103(г) = f(t (c)).
Рисунок 1. Кривая седиментации
На кривой седиментации выбираем несколько точек и проводим к ним касательные до пересечения с осью ординат (рис.2).
Рисунок 2. Построение касательных к кривой седиментации
Запишем в таблицу значения приращения массы осадка за выбранные интервалы времени (данные берем как отрезки между точками пересечения касательных с осью ординат).
№ Время седиментации, t, с Масса осадка т∙106, кг Масса фракции ∆т∙106, кг Средний радиус частиц фракции r∙107, м Разность радиусов соседних фракций ∆r∙107, м Функция распределения ∆т/∆r
1 2160 38 7,0 7,72 - -
2 3840 57 12,0 7,57 0,15 800
3 4500 62 6,5 5,15 2,42 27
4 5880 73 7,0 4,68 0,47 149
5 6600 79 7,5 4,57 0,11 682
6 7740 84 8,5 4,49 0,08 1062
7 9480 91 10,0 4,40 0,09 1111
8 11160 92 11,0 4,26 0,14 786
Радиус частиц каждой фракции вычисляем по формуле
ri=9∙H∙η∙∆mi2∙Q∙g∙ρ-ρ0∙ti,
где Н – высота столба жидкости, равна 0,12 м;
g – ускорение свободного падения, равно 9,8 м/с2;
η – вязкость жидкости, равна 0,89∙10-3 Па с;
∆тi – масса фракции, кг;
Q – масса всего осадка, равна 92∙10-6, кг;
ρ – плотность твёрдой фазы, равна 3900 кг/м3;
ρ0 – плотность жидкой фазы, равна 1000 кг/м3;
t – время седиментации данной фракции, с.
r1=9∙0,12∙0,89∙10-3∙7,0∙10-62∙92∙10-6∙9,8∙3900-1000∙2160=7,72∙10-7 (м);
r2=9∙0,12∙0,89∙10-3∙12,0∙10-62∙92∙10-6∙9,8∙3900-1000∙3840=7,57∙10-7 (м);
r3=9∙0,12∙0,89∙10-3∙6,5∙10-62∙92∙10-6∙9,8∙3900-1000∙4500=5,15∙10-7 (м);
r4=9∙0,12∙0,89∙10-3∙7,0∙10-62∙92∙10-6∙9,8∙3900-1000∙5880=4,68∙10-7 (м);
r5=9∙0,12∙0,89∙10-3∙7,5∙10-62∙92∙10-6∙9,8∙3900-1000∙6600=4,57∙10-7 (м);
r6=9∙0,12∙0,89∙10-3∙8,5∙10-62∙92∙10-6∙9,8∙3900-1000∙7740=4,49∙10-7 (м);
r7=9∙0,12∙0,89∙10-3∙10,0∙10-62∙92∙10-6∙9,8∙3900-1000∙9480=4,40∙10-7 (м);
r8=9∙0,12∙0,89∙10-3∙11,0∙10-62∙92∙10-6∙9,8∙3900-1000∙11160=4,26∙10-7 (м).
Строим дифференциальную кривую распределения частиц по размерам в координатах ∆т/∆r = f(r∙107) (рис.3).
Рисунок 3