По проводнику, изогнутому в виде окружности, течет ток. Индукция в центре окружности равна В

По проводнику, изогнутому в виде окружности, течет ток. Индукция в центре окружности равна В = 6*10-5 Тл, Не изменяя силы тока в проводнике, ему придали форму квадрата. Определить индукцию магнитного поля в точке пересечения диагоналей квадрата. Дано: B1=6∙10-5 Тл Найти: B2-?

Пусть радиус окружности R. Тогда индукция в центре окружности:
B1=μ0I2R
Длина окружности:
l=2πR
После того, как мы изменили форму проводника, мы получили квадрат со стороной
a=l4=πR2
С расстоянием от точки пересечения диагоналей до каждой из 4-х сторон
r=a2=πR4
Каждая из 4-х сторон квадрата создает магнитную индукцию в точке пересечения диагоналей
B2'=μ0I4πr(cos 45° -cos135°)=2μ0I4πr
Векторы магнитной индукции перпендикулярны плоскости квадрата и направлены в одну сторону, следовательно,
B2=4B2'=2μ0Iπr=2μ0Iπr=42μ0Iπ2R
Разделим уравнение для B2 на уравнение для B1:
B2B1=42μ0Iπ2R2Rμ0I=82π2
Откуда получаем:
B2=82π2B1=1,15∙6∙10-5=6,9∙10-5 Тл
Ответ: B2=6,9∙10-5 Тл