По списку на предприятии числится 20 рабочих, которые имеют следующие разряды: 1, 5, 2,

По списку на предприятии числится 20 рабочих, которые имеют следующие разряды: 1, 5, 2, 4, 3, 4, 6, 4, 5, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 3, 4, 5, 2, 1. Составить группированный ряд распределения рабочих по разрядам. Определить средний разряд рабочего, выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратическое отклонение.

Составить группированный ряд распределения рабочих по разрядам. Подсчитаем количество вхождений каждой варианты:
xi
1 2 3 4 5 6
ni
3 4 3 5 4 1
Для вычисления выборочных характеристик составим вспомогательную расчетную таблицу:
№ xi
ni
xi∙ni
(xi-x)
(xi-x)2
(xi-x)2∙ni
1 1 3 3 -2,3 5,29 15,87
2 2 4 8 -1,3 1,69 6,76
3 3 3 9 -0,3 0,09 0,27
4 4 5 20 0,7 0,49 2,45
5 5 4 20 1,7 2,89 11,56
6 6 1 6 2,7 7,29 7,29

66
44,2
Выборочная средняя:
x=1n∙xi∙ni=6620=3,3
Выборочная дисперсия:
Dв=1n∙(xi-x)2∙ni=44,220=2,21
Выборочное СКО:
σв=Dв=2,21≈1,49