По величине ПР вычислить растворимость малорастворимого электролита с учётом коэффициентов активности ионов (концентрация дана

По величине ПР вычислить растворимость малорастворимого электролита с учётом коэффициентов активности ионов (концентрация дана в моль/дм3 или в массовых долях). Дано: осадок Pb3(PO4)2; ПР = 7,8∙10-43; электролит Na3PO4, СМ = 0,2 М. Найти: [Pb2+] - ?

При растворении Pb3(PO4)2 распадается на ионы:
Pb3(PO4)2 ↔ 3Pb2+ + 2PO43-.
ПР0(Pb3(PO4)2) = а3(Pb2+)∙а2(РО43-),
где а(Pb2+) – активность ионов Pb2+, моль/дм3;
а(РО43-) – активность ионов РО43-, моль/дм3.
Активность связана с концентрацией уравнением
а(Pb2+) = γ(Pb2+)∙[Pb2+] и а(РО43-) = γ(РО43-)∙[РО43-],
где γ(Pb2+) и γ(РО43-) – коэффициенты активности;
[Pb2+] и [РО43-] – равновесные молярные концентрации, моль/дм3.
Для нахождения коэффициентов активности нужно знать ионную силу раствора. Её вычисляем по формуле
I=12∙Ci∙zi2,
где Сi – концентрация иона в раствор, моль/дм3;
zi – заряд иона.
На величину ионной силы основное влияние оказывает сильный электролит

. Na3PO4 в растворе диссоциирует на ионы по уравнению
Na3PO4 ↔ 3Na+ + PO43-.
Из этого уравнения видно, что концентрация ионов Na+ в 3 раза больше молярной концентрации электролита: СNa+ = 3∙С(Na3PO4) = 3∙0,2 = 0,6 М;
концентрация ионов PO43- равна молярной концентрации электролита:
СРО43- = С(Na3PO4) = 0,2 М.
Заряд иона Na+ равен +1, заряд иона PO43- равен -3.
I=12∙0,6∙+12+0,2∙-32=1,2 (моль/дм3).
Так как в таблицах нет коэффициентов активности при I = 1,2 моль/дм3, то вычисляем их по уравнению Дебая – Хюккеля для I > 1 по формуле
lgγ=-0,509∙z2∙I1+I+0,1∙z2∙I,
где I – ионная сила раствора, равна 1,2 моль/дм3;
z – заряд иона.
lgγPb2+=-0,509∙22∙1,21+1,2+0,1∙22∙1,2=-0,584;
γ(Pb2+) = 0,260.
lgγPO43-=-0,509∙(-3)2∙1,21+1,2+0,1∙(-3)2∙1,2=-1,315;
γ(РО43-) = 0,048.
ПР0(Pb3(PO4)2) = γ3(Pb2+)∙[Pb2+]3∙γ2(РО43-)∙[РО43-]2.
Концентрация ионов [РО43-] равна концентрации электролита СМ = 0,2 М