Подпорная стенка прямоугольной формы имеет высоту H=2,7 м, толщину t=1,3 м, плотность кладки кл=2000кгм3.

Подпорная стенка прямоугольной формы имеет высоту H=2,7 м, толщину t=1,3 м, плотность кладки кл=2000кгм3. Глубина воды перед стенкой h=1,89 м, плотность воды в=1000кгм3; ускорение свободного падения g=9,81мс2. Требуется определить: 1. Силу избыточного гидростатического давления на 1 погонный метр длины стенки, предварительно построив эпюру гидростатического давления. 2. Положение центра давления. 3. Запас устойчивости k подпорной стенки на опрокидывание.

Для построения эпюры гидростатического давления на стенку, в точках А и В определяем избыточное давление по формуле:
pизб=в×g×h
где h – глубина погружения данной точки под уровень воды, м.
pизб А=2000×9,81×0=0 Па
pизб B=2000×9,81×1,89=37081,8 Па
Силу избыточного гидростатического давления на плоскую стенку вычисляем по формуле (1.2):
pизб=pцт×ω
Положение центра давления определяется по формуле (1.3):
hцт=h2=1,892=0,945 м
pцт=в×g×hцт
pизб=в×g×h22×1=1000×9,81×1,8922×1=17521,15 Па
Положение центра давления определяется по формуле:
hD=LC+JhC×ω
где Lцд - расстояние в плоской стенке от центра давления до свободного уровня жидкости, м; Lцт - расстояние в плоской стенке от центра тяжести стенки до свободного уровня жидкости, м; - площадь смоченной поверхности, м; J - момент инерции смоченной плоской площадки относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
Для плоской прямоугольной фигуры:
J=L×h312
L=1 п.м.
Тогда
hD=h2+1×h312×h×h×1=h2+h6=23×1,89=1,26 м
Найдем опрокидывающий момент:
Mопр=pизб×h-hD=17521,15×1,89-1,26=11038,32 Н×м
Найдем удерживающий момент:
Mуд=G×t2=кл×t2×H×1×g= 2000×1,32×2,7×1×9,81=34433,1 Н×м
Запас устойчивости k подпорной стенки на опрокидывание равен:
k=MудMопр=34433,111038,32=3,12