Предприятие выпускает три вида игрушек. Нормы затрат ресурсов и прибыль от реализации единицы продукции

Предприятие выпускает три вида игрушек. Нормы затрат ресурсов и прибыль от реализации единицы продукции для этих изделий представлены в таблице. Определить оптимальный объем производства при условии, что спрос на изделие Б не превышает 10 штук в месяц. Ресурсы Наличие ресурсов Затраты на одно изделие А Б В Труд 5210 6 4 2 Сырье 24500 2 1 3 Оборудование 187 3 1 2 Прибыль на одно изделие 150 270 210

1. Создание математической модели
Переменные X1, Х2, Х3 – количество произведенных игрушек вида А, Б и В.
Целевая функция L – общая прибыль от производства всех игрушек (максимизируется)
Прибыль от 1 единицы игрушки вида А равна 150, прибыль от 1 единицы игрушки вида Б равна 270, прибыль от 1 единицы игрушки В равна 210, следовательно общая прибыль
L = 150*Х1 + 270*Х2 + 210*Х3 MAX
Ограничения:
1) Переменные Х1, Х2, Х3 неотрицательные целые числа по смыслу задачи
Х1, Х2, Х3 0, целые
2) Объем производства игрушек вида Б не будет превышать 10 единиц
Х2 10
3) Запас ресурсов предприятия ограничен . В соответствие с таблицей затрат каждого вида ресурса составляем ограничения
Труд 6*Х1 + 4*Х2 + 2*Х3 5210
Сырье 2*Х1 + 1*Х2 + 3*Х3 24500
Оборудование 3*Х1 + 1*Х2 + 2*Х3 187
Получаем математическую модель
-89535245110L = 150*Х1 + 270*Х2 + 210*Х3 MAX
6*Х1 + 4*Х2 + 2*Х3 5210
2*Х1 + 1*Х2 + 3*Х3 24500
3*Х1 + 1*Х2 + 2*Х3 187
Х2 10
Х1, Х2, Х3 0
2

. В соответствие с таблицей затрат каждого вида ресурса составляем ограничения
Труд 6*Х1 + 4*Х2 + 2*Х3 5210
Сырье 2*Х1 + 1*Х2 + 3*Х3 24500
Оборудование 3*Х1 + 1*Х2 + 2*Х3 187
Получаем математическую модель
-89535245110L = 150*Х1 + 270*Х2 + 210*Х3 MAX
6*Х1 + 4*Х2 + 2*Х3 5210
2*Х1 + 1*Х2 + 3*Х3 24500
3*Х1 + 1*Х2 + 2*Х3 187
Х2 10
Х1, Х2, Х3 0
2