При оценке свойств картофеля было обследовано n проб и получены следующие значения содержания крахмала (Y%). Требуется: 1)

При оценке свойств картофеля было обследовано n проб и получены следующие значения содержания крахмала (Y%). Требуется: 1) определить выборочную среднюю Yв, выборочную и исправленную дисперсии. 2) полагая, что распределение признака Y описывается законом нормального распределения, найдите доверительный интервал для среднего содержания крахмала в обследуемой партии картофеля на уровне заданной надежности γ. Yi 13,5 15,2 14,3 15,1 15,7 14,1 14,5 12,2 13,4 12,7 γ=0,95 n = 10

I
yi
(y-ycp)2
1 13,5 0,3249
2 15,2 1,2769
3 14,3 0,0529
4 15,1 1,0609
5 15,7 2,6569
6 14,1 0,0009
7 14,5 0,1849
8 12,2 3,4969
9 13,4 0,4489
10 12,7 1,8769
 Сумма 140,7 11,381
YB=14,07
=1,1381
=1,0668
S =1,1245
1)YB=13,5+15,2+14,3+15,1+15,7+14,1+14,5+12,2+13,4+12,710=
=140,710=14,07
Дисперсия: характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е . отклонения от среднего).
DB=(x-xcp)2n=11,38110=1,1381;
Несмещенная оценка дисперсии - состоятельная оценка дисперсии (исправленная дисперсия).
s2=x-xcp2n-1=11,3819=1,264555≈1,26456;
Среднее квадратическое отклонение:
σ=DB=1,1381=1,066817698≈1,0668;
Оценка среднеквадратического отклонения.
s=s2=1,26456=1,124526567≈1,1245
2)
По условию, требуется найти интервал(xB-δ;xB+δ), которой с вероятностью
γ=0,95 накроет истинное значениеxr=a
Точность оценки рассчитывается по формуле
,
где tγ – коэффициент доверия

. отклонения от среднего).
DB=(x-xcp)2n=11,38110=1,1381;
Несмещенная оценка дисперсии - состоятельная оценка дисперсии (исправленная дисперсия).
s2=x-xcp2n-1=11,3819=1,264555≈1,26456;
Среднее квадратическое отклонение:
σ=DB=1,1381=1,066817698≈1,0668;
Оценка среднеквадратического отклонения.
s=s2=1,26456=1,124526567≈1,1245
2)
По условию, требуется найти интервал(xB-δ;xB+δ), которой с вероятностью
γ=0,95 накроет истинное значениеxr=a
Точность оценки рассчитывается по формуле
,
где tγ – коэффициент доверия