Применив необходимое и достаточное условие идентификации, определите, идентифицировано ли каждое уравнение модели. Определите метод оценки

Применив необходимое и достаточное условие идентификации, определите, идентифицировано ли каждое уравнение модели. Определите метод оценки параметров модели. Запишите приведенную форму модели. Одна из версий модифицированной модели Кейнса имеет вид: Ct=a1+b11⋅Yt+b12⋅Yt-1+ε1; It=a2+b21⋅Yt+b22⋅Yt-1+ε2; Yt=Ct+It+Gt, где С – расходы на потребление; Y – доход; I – инвестиции; G – государственные расходы; t – текущий период; t-1 – предыдущий период.

1. Применив необходимое и достаточное условие идентификации, определим, идентифицировано ли каждое уравнение модели.
Эндогенные переменные системы: Ct, It, Yt. Экзогенная переменная: Gt. Предопределенные переменные: Gt, Yt-1.
Проверим идентификацию уравнений системы.
Число предопределенных переменных в системе равно X=2.
Число эндогенных переменных в системе равно Y=3.
Аi − матрица, составленная из коэффициентов при переменных, отсутствующих в i-м уравнении.
Построим матрицу коэффициентов при всех переменных системы:
Уравнение Эндогенные Предопределенные
Ct
It
Yt
Gt
Yt-1
1 -1 0 b11 0 b12
2 0 -1 b21 0 b22
3 1 1 -1 1 0
Проверим выполнение необходимого условия идентифицируемости для каждого уравнения.
В первом уравнении число предопределенных переменных равно x=1, число эндогенных переменных равно y=2.
X-x=2-1=1
y-1=2-1=1
1=1
X-x= y-1 необходимое условие идентифицируемости выполняется.
A1=-1011
rangA1=2
Y-1=3-1=2
Y-1=rangA1, следовательно, первое уравнение идентифицируемо.
Во втором уравнении число предопределенных переменных равно x=1, число эндогенных переменных равно y=2.
X-x=2-1=1
y-1=2-1=1
1=1
X-x= y-1 необходимое условие идентифицируемости выполняется.
A2=-1011
rangA2=2
Y-1=3-1=2
Y-1=rangA2, следовательно, второе уравнение идентифицируемо.
Третье уравнение является тождеством, на идентифицируемость не проверяется.
Т.к