Расчет на изгиб и кручение Дано: Схема 15, Р = 5,1кН (принято из 2-х значений Р1),

Расчет на изгиб и кручение Дано: Схема 15, Р = 5,1кН (принято из 2-х значений Р1), а = 2,1 м, [𝜎] = 200 МПа. Требуется: 1. Определить опорные реакции. 2. Вычислить ординаты эпюр поперечных и нормальных сил, крутящих и изгибающих моментов, построить соответствующие эпюры. 3. Подобрать сечение из стального двутавра.

Определяем опорные реакции в жесткой заделке А:
ΣХ = 0, Р - НА = 0, ⇒ НА = Р = 5,1 кН.
ΣУ = 0, VА = 0,
ΣMA = 0, MA - Р·a = 0, ⇒ MA = Р·a = 5,1·2,1 = 10,71 кН·м.
Выбираем на длине бруса произвольно точку О и проводим через нее и центр дуги бруса по радиусу сечение n-n. Используя метод сечения и рассматривая отсеченную
часть бруса ОК, находим внутренние силовые факторы, величина которых зави - сит от угла 𝜑.
N(𝜑) = P·cos𝜑, (1)
Q(𝜑) = P·sin𝜑, (2),
M(𝜑) = - P·КС = - P·а·(1 - cos𝜑), (3) . По зависимостям (1)…(3), для ряда углов 𝜑:
0, π/6 (30º), π/4 (45º), π/3 (60º) и π/2 (90º) строим эпюры продольных сил N(𝜑), поперечных сил Q(𝜑) и изгибающих моментов M(𝜑).
𝜑 = 0:
N = 5,1·cos0 = 5,1кН; Q = 5,1·sin0 =0; M = - 10,71·(1- cos0) = 0.
𝜑 = π/6 (30º):
N = 5,1·cos30º = 4,417кН; Q = 5,1·sin30º = 2,55 кН;
M = - 10,71·(1- cos30º) = - 1,435 кН·м.
𝜑 = π/4 (45º): N = 5,1·cos45º = 3,606кН; Q = 5,1·sin45º = 3,606 кН;
M = - 10,71·(1- cos45º) = - 3,137 кН·м.
𝜑 = π/3 (60º):
N = 5,1·cos60º = 2,55кН; Q = 5,1·sin60º = 4,417 кН;
M = - 10,71·(1- cos60º) = - 5,355 кН·м.
𝜑 = π/2 (90º):
N = 5,1·cos90º = 0 кН; Q = 5,1·sin90º = 5,1 кН;
M = - 10,71·(1- cos90º) = - 10,71 кН·м

. По зависимостям (1)…(3), для ряда углов 𝜑:
0, π/6 (30º), π/4 (45º), π/3 (60º) и π/2 (90º) строим эпюры продольных сил N(𝜑), поперечных сил Q(𝜑) и изгибающих моментов M(𝜑).
𝜑 = 0:
N = 5,1·cos0 = 5,1кН; Q = 5,1·sin0 =0; M = - 10,71·(1- cos0) = 0.
𝜑 = π/6 (30º):
N = 5,1·cos30º = 4,417кН; Q = 5,1·sin30º = 2,55 кН;
M = - 10,71·(1- cos30º) = - 1,435 кН·м.
𝜑 = π/4 (45º): N = 5,1·cos45º = 3,606кН; Q = 5,1·sin45º = 3,606 кН;
M = - 10,71·(1- cos45º) = - 3,137 кН·м.
𝜑 = π/3 (60º):
N = 5,1·cos60º = 2,55кН; Q = 5,1·sin60º = 4,417 кН;
M = - 10,71·(1- cos60º) = - 5,355 кН·м.
𝜑 = π/2 (90º):
N = 5,1·cos90º = 0 кН; Q = 5,1·sin90º = 5,1 кН;
M = - 10,71·(1- cos90º) = - 10,71 кН·м