Рассчитайте вероятность, математическое ожидание, стандартное отклонение и коэффициент вариации ежемесячных потерь от брака на

Рассчитайте вероятность, математическое ожидание, стандартное отклонение и коэффициент вариации ежемесячных потерь от брака на предприятии: Ежемесячные потери от брака, тыс.евро 5 4 3 2 Количество месяцев 5 3 2 2

Введем обозначения для переменных:
Ежемесячные потери от брака, тыс.евро. = xi
Количество месяцев = f
Далее составим вспомогательную таблицц для расчета показателей:
xi
Кол-во, fi
xi*fi
Накопленная частота, S |x-xср|*fi
(x-xср)2*fi
Относительная частота, fi/f
5 5 25 5 5,417 5,868 0,417
4 3 12 8 0,25 0,0208 0,25
3 2 6 10 1,833 1,681 0,167
2 2 4 12 3,833 7,347 0,167
Итого 12 47
11,333 14,917 1
Рассчитаем вероятность каждого значения ежемесячных потерь по формуле:
p=fi/12
Ежемесячные потери от брака, тыс.евро . 5 4 3 2
Количество месяцев 5 3 2 2
Вероятность, pi 0,42 0,25 0,17 0,17
Рассчитаем математическое ожидание по формуле среднего взвешенного:
x=xi*fifi=4712=3,917
Рассчитаем дисперсия по следующей формуле D=(xi-x)2fifi=14,91712=1,243
Стандартное отклонение рассчитывается как корень из дисперсии: σ=D=1,115
Следовательно, каждое значение ряда отличается от среднего значения 3,917 в среднем на 1,115
Коэффициент вариации равен отношению стандартного отклонения к среднему взвешенному: v=σx=1,1153,917*100%=28,47%
Поскольку v ≤ 30%, то совокупность однородна, а вариация слабая

. 5 4 3 2
Количество месяцев 5 3 2 2
Вероятность, pi 0,42 0,25 0,17 0,17
Рассчитаем математическое ожидание по формуле среднего взвешенного:
x=xi*fifi=4712=3,917
Рассчитаем дисперсия по следующей формуле D=(xi-x)2fifi=14,91712=1,243
Стандартное отклонение рассчитывается как корень из дисперсии: σ=D=1,115
Следовательно, каждое значение ряда отличается от среднего значения 3,917 в среднем на 1,115
Коэффициент вариации равен отношению стандартного отклонения к среднему взвешенному: v=σx=1,1153,917*100%=28,47%
Поскольку v ≤ 30%, то совокупность однородна, а вариация слабая