Рассчитать по сгруппированным данным точечную оценку математического ожидания и среднего квадратического отклонения; на одном

Рассчитать по сгруппированным данным точечную оценку математического ожидания и среднего квадратического отклонения; на одном графическом поле изобразить эмпирическую и теоретическую плотность нормального распределения, используя полученные точечные оценки.

Точечной оценкой математического ожидания является выборочная средняя, которая рассчитывается по формуле:
где xi – середина i–го интервала; ni – количество элементов, попавших в i– ый интервал; n – объем выборки. Выборочное среднее квадратическое отклонение величины x
Таблица для расчета показателей.
Середина интервала, xi
ni
xi·ni
Относительная частота, ni/n
3,4 7 23,8 395,8528 7/30=0,2333
8,2 8 65,6 59,1872 4/15=0,2667
13,0 9 117 38,9376 0,3
17,8 3 53,4 142,0032 0,1
22,6 3 67,8 409,2672 0,1
∑ 30 327,6 1045,248 1
Эмпирическая плотность распределения представляет из себя гистограмму, построенную в осях p/х − x