Рассчитать среднее значение, погрешность случайной величины, результирующую погрешность, относительную погрешность. Погрешность средств измерения взять равной

Рассчитать среднее значение, погрешность случайной величины, результирующую погрешность, относительную погрешность. Погрешность средств измерения взять равной Δпр= 0,2 м Коэффициент Стьюдента взять равным tp,n = 2,776 Результат записать в виде S = (Sср ± ΔS) м Данные для расчетов Вариант 5 31,4 м 31,4м 31,8 м 31,2 м 32 м

Sср = 31,4+31,4+31,8+31,2+325 =31,56 м
Погрешность прямого измерения
ΔSси = Δпр√3 = 0,2√3 = 0,115
Случайная погрешность
ΔSсл =2,776(31,4-31,56)2+(31,4-31,56)2 +(31,8-31,56)2+(31,2-31,56)2+(32-31,56)25(5-1) = 0,41
Результирующая абсолютная погрешность
ΔS =0,1681+0,0132 ≈ 0,4258м
Относительная погрешность измерений:
δ= 0,425831,56 =0,013
Абсолютная погрешность:
ΔS = δ∙ Sср =0,013∙31,56=0,411≈0,4
ΔS2 =0,16
S2(xi)= (31,4-31,56)2+(31,4-31,56)2 +(31,8-31,56)2+(31,2-31,56)2+(32-31,56)25-1 = 0,3286
S(Хi) = 0,3286 =0,5732
ΔS1 =31,4-31,56= - 0,16 0,0256
ΔS2=31,4-31,56= - 0,16 0,0256
ΔS3=31,8-31,56 = 0,24 0,0576
ΔS4=31,2-31,56= - 0,36 0,1296
ΔS5=32-31,56= 0,44 0,1936
Рассчитываем ошибку полученного среднего результата:
ε = δS(Хi) ∙100%
ε = 0,0130,5732∙100%=2,67%
S = (Sср ± ΔS) м
S = 31,56±0,2 м
№
п/п
S Si ΔSi = Si - S
(ΔSi)2 ΔS ε
м м м м2
м %
1 31,4±0,2 31,4 - 0,16 0,0256
0,2
2,67
2 31,4±0,2 31,4 -0,16 0,0256
3 31,8±0,2 31,8 0,24 0,0576
4 31,2±0,2 31,2 - 0,36 0,0576
5 32±0,2 32 0,44 0,1936
- - S =31,56 - Σ (ΔSi)2 =0,36 -