Рассчитать цепь методом непосредственного применения законов Кирхгофа и методом контурных токов. Составить и решить

Рассчитать цепь методом непосредственного применения законов Кирхгофа и методом контурных токов. Составить и решить уравнение баланса мощностей. Дано: R1=32 Ом;R2=21 Ом; R3=48 Ом; R4=17 Ом; R5=14 Ом; R6=22 Ом; R7=6 Ом; R9=19 Ом; R10=20 Ом; E1=30 В; E3=17 В; E6=28 В; E10=34 В.

Расчет методом применения законов Кирхгофа
Число ветвей p=8; число узлов q=5, число независимых контуров s=p-q-1=8-5-1=4.
Произвольно задаем направления токов ветвей I1, I2, I3, I4, I5, I6, I7, I8.
Обозначаем узлы, записываем q-1=4 уравнения по 1 ЗК:
узел 1: -I1+I2-I8=0
узел 3: -I4+I5+I8=0
узел 4: I1-I3-I7=0
узел 5: -I5+I6+I7=0
Указываем направления обхода контуров, записываем s=4 уравнения по 2 ЗК:
контур I: -I2R2-I4R4-I8R9+R10=-E10
контур II: I1R1+I2R2+I3R3=E1-E3
контур III: -I3R3-I6R6+I7R7=E3-E6
контур IV: I4R4+I5R5+I6R6=E6
Объединяем уравнения, записанные по 1 ЗК и 2 ЗК в систему:
-I1+I2-I8=0-I4+I5+I8=0I1-I3-I7=0-I5+I6+I7=0-I2R2-I4R4-I8R9+R10=-E10I1R1+I2R2+I3R3=E1-E3-I3R3-I6R6+I7R7=E3-E6I4R4+I5R5+I6R6=E6
Подставляем числовые значения:
-I1+I2-I8=0-I4+I5+I8=0I1-I3-I7=0-I5+I6+I7=0-21I2-17I4-39I8=-3432I1+21+48I3=13-48I3-22I6+6I7=-1117I4+14I5+22I6=28
Записываем систему линейных алгебраических уравнений в матричной форме:
A∙X=B,
где X – вектор столбец неизвестных (токов), A – матрица коэффициентов, B – вектор столбец свободных членов

. Решаем полученную систему в ПО Mathcad:

Таким образом, токи в ветвях цепи:
I1=0,075 А
I2=0,4 А
I3=0,046 А
I4=0,761 А
I5=0,436 А
I6=0,407 А
I7=0,029 А
I8=0,325 А
Расчет методом контурных токов
Число ветвей p=8; число узлов q=5, число независимых контуров s=p-q-1=8-5-1=4.
Произвольно задаем направления токов ветвей I1, I2, I3, I4, I5, I6, I7, I8.
Задаемся контурными токами J1к, J2к, J3к, J4к.
Записываем контурное уравнение:
J1кR11- J2кR12-J4кR14=E11-J1кR21+ J2кR22-J3кR23=E22- J2кR32+J3кR33-J4кR34=E33-J1кR41-J3кR43+J4кR44=E44
Определяем суммарные сопротивления контуров, взаимные сопротивления контуров и алгебраические суммы ЭДС контуров:
R11=R2+R4+R9+R10=21+17+19+20=77 Ом
R22=R1+R2+R3=32+21+48=101 Ом
R33=R3+R6+R7=48+22+6=76 Ом
R44=R4+R5+R6=17+14+22=53 Ом
R12=R21=R2=21 Ом
R14=R41=R4=17 Ом
R23=R32=R3=48 Ом
R34=R43=R6=22 Ом
E11=-E10=-34 В
E22=E1-E3=30-17=13 В
E33=E3-E6=17-28=-11 В
E44=E6=28 В
Подставим найденные значения в систему уравнений:
77J1к-21 J2к-17J4к=-34-21J1к+101 J2к-48J3к=13-48 J2к+76J3к-22J4к=-11-17J1к-22J3к+53J4к=28
Записываем полученную систему в матричной форме:
A∙X=B,
где X – вектор столбец неизвестных (контурных токов), A – матрица коэффициентов, B – вектор столбец свободных членов