Салон парикмахерская имеет 4 мастера. Входящий поток посетителей имеет интенсивность 5 человек в час.

Салон парикмахерская имеет 4 мастера. Входящий поток посетителей имеет интенсивность 5 человек в час. Среднее время обслуживания одного клиента составляет 40 мин. Определить среднюю длину очереди на обслуживание, считая ее неограниченной.

Имеем многоканальную n=4 систему массового обслуживания с неограниченной длиной очереди. Вычисляем нагрузку на СМО (продолжительность разговора приводим к часам): ρ=λtобсл=5∙4060=103 Т.к. ρ<n, то стационарный режим работы СМО существует. Определяем вероятность отсутствия заявок в системе: P0=1k=0nρkk!+ρn+1n!n-ρ=1k=0410kk!∙3k+1034+14!∙4-103≈0,0213 А средняя длина очереди на обслуживание составит: Lоч=ρn+1n∙n!1-ρn2P0=1034+14∙4!1-103∙42∙0,0213≈3,2886

. ρ<n, то стационарный режим работы СМО существует