Сделано 5 измерений случайной величины X на каждом из четырех уровней фактора А. Полученные

Сделано 5 измерений случайной величины X на каждом из четырех уровней фактора А. Полученные результаты представлены матрицей X (строки матрицы соответствуют уровням фактора, столбцы – номеру измерения). Методом дисперсионного анализ проверить гипотезу о том, что фактор А не влияет на математическое ожидание величины X. Уровень значимости α принять равным 0,05. X= -12065-635009 3 6 9 2 4 7 5 3 4 8 6 2 5 6 9 5 4 4 6

Для того чтобы учесть влияние данного фактора, общая выборочная дисперсия разбивается на две части: факторную Sф2 и остаточную Sост2.
Находим сумму квадратов всех измерений:
Q1=j=15i=14xij2=242+119+81+131+92=665.
Находим сумму квадратов итогов по строкам, деленную на число измерений:
Q2=15i=14xi2=15∙292+232+272+282=576,6.
Находим квадрат общего итога, деленный на число всех измерений:
Q3=14∙5i=14xi2=107220=572,45.
A
xij
xi=j=15xij
xi2
xij2
A1
9 3 6 9 2 29 841 81 9 36 81 4
A2
4 7 5 3 4 23 529 16 49 25 9 16
A3
8 6 2 5 6 27 729 64 36 4 25 36
A4
9 5 4 4 6 28 784 81 25 16 16 36
∑
107 2883 242 119 81 131 92 665
Таким образом,
Sф2=Q1-Q2mn-1; Sост2=Q2-Q3m-1, где n=5-число измерений,m=4-
число факторов.
Sф2=665-576,64∙5-1=5,525;Sост2=576,6-572,454-1≈1,383