Себестоимость единицы продукции по предприятиям отрасли характеризуется следующими показателями: Группы предприятий по себестоимости продукции, д.ед.

Себестоимость единицы продукции по предприятиям отрасли характеризуется следующими показателями: Группы предприятий по себестоимости продукции, д.ед. Число предприятий 160-200 2 200-240 3 240-280 5 280-320 7 320-360 10 360-400 3 Итого 30 Определить: Среднюю себестоимость единицы продукции; Модальную себестоимость единицы продукции; Медиану по абсолютным и относительным данным; Все показатели вариации.

Таблица для расчета показателей.
Группы xцентр
Кол-во, fi
xi·fi
Накопл. частота, S |x-xср|·fi
(x-xср)2·fi Относит. частота,Wi= fi/f Wiнакопл
160 - 200 180 2 360 2 237.333 28163.556 0.0667 0,0667
200 - 240 220 3 660 5 236 18565.333 0.1 0,1667
240 - 280 260 5 1300 10 193.333 7475.556 0.167 0,3337
280 - 320 300 7 2100 17 9.333 12.444 0.233 0,5667
320 - 360 340 10 3400 27 413.333 17084.444 0.333 0,8997
360 - 400 380 3 1140 30 244 19845.333 0.1 1
Итого
30 8960
1333.333 91146.667 1
Средняя взвешенная (выборочная средняя)
Мода - наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности.
(2)где x0 – начало модального интервала;
h – величина интервала;
f2 –частота, соответствующая модальному интервалу;
f1 – предмодальная частота;
f3 – послемодальная частота.
Выбираем в качестве начала интервала 320 ден.ед., так как именно на этот интервал приходится наибольшее количество.
Наиболее часто встречающееся значение ряда – 332 ден.ед..
Медиана делит выборку на две части: половина вариант меньше медианы, половина — больше.
В интервальном ряду распределения сразу можно указать только интервал, в котором будут находиться мода или медиана

. Медиана соответствует варианту, стоящему в середине ранжированного ряда. Медианным является интервал 320 - 360, т.к. в этом интервале накопленная частота S, больше медианного номера (медианным называется первый интервал, накопленная частота S которого превышает половину общей суммы частот).
(3)
Таким образом, 50% единиц совокупности будут меньше по величине 308.571.
Второй способ (по относительным показателям) более академичен, находим относительные накопленные частоты Wi, и то значение у которого Wнакопл. «переваливает» за отметку 0,5 (50% упорядоченной совокупности)