Составить булевскую функцию для следующих технических сведений о признаках и состояниях системы. 1. При диагнозе

Составить булевскую функцию для следующих технических сведений о признаках и состояниях системы. 1. При диагнозе D2 появляется признак k1. 2. Если имеется диагноз D1 и отсутствует диагноз D2, то должен обнаруживаться признак k2. 3. Если появляется признак k1 или k2 или оба вместе, то может быть диагноз D1 или D2 или оба вместе.

F(k1,k2,D1,D2)=(D2→k1)∧(D1∧D2→k2)∧(k1∨k2→D1∨D2)
Пусть при обследовании обнаружено наличие признака k1 и отсутствие признака k2. Тогда булевская функция признаков
G = k1∧k2
Требуется найти булевскую функцию состояний.
Воспользуемся общим методом отыскания булевской функции состояния - методом сокращенного базиса. Для этого сначала выписываем полный базис
номер столбца 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
k1
0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
k2
0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
D1
0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
D2
0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
Далее находим изображающее число для булевской диагностической
функции
номер столбца 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
D2→k1=D2∨k1
1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1
D1∧D2→k2=D1∧D2∨k2
1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
k1∨k2∨(D1∨D2)
1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
⋕F
1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1
В изображающем числе для функции F, полученном в соответствии с формулой, единицы стоят в столбцах, отражающих возможные (непротиворечащие F) сочетания признаков и диагнозов